RUB » Bibliotheksportal

Daniel Masny

• The scope of this work are cryptographic applications of learning problems. The notion learning problem is not well defined, but there are problems referred to Learning Parity with Noise (LPN), Learning with Errors (LWE), or Learning with Rounding (LWR). It has turned out that LPN plays an important role in learning theory. From the perspective of cryptography, LPN, LWE, and LWR play a significant role. To the current knowledge, they are capable of providing secure realizations of numerous cryptographic primitives in the presence of quantum computers. In this work we show that LWR is at least as hard as LWE, we give protocols for secure user and message authentication from weak pseudorandom functions (wPRF) and its non-deterministic relaxations of noisy wPRF (noisy-wPRF) and randomized wPRF (rwPRF), and construct chosen ciphertext (IND-CCA) secure public key encryption (PKE) from Subset-Sum and LPN.
• Der Umfang dieser Arbeit sind kryptographische Anwendungen von Lernproblemen zu welchen Learning Parity with Noise (LPN), Learning with Errors (LWE) und Learning with Rounding (LWR) zählen. Es hat sich herausgestellt, dass LPN eine wichtige Rolle in der Lern Theorie spielt. Aus Sicht der Kryptographie spielen LPN, LWE und LWR eine bedeutende Rolle. Nach aktuellen Wissen sind sie dazu in der Lage zahlreiche kryptographische Primitiven zu realisieren, sodass ihre Sicherheit auch in der Gegenwart von Quantencomputern gewährleistet ist. In dieser Arbeit wird aufgezeigt, dass LWR mindestens so schwer ist wie LWE. Es werden Protokolle für sichere Benutzer und Nachrichtenauthentifizierung vorgestellt, deren Sicherheit auf Pseudo-Zufalls Funktionen oder nicht-deterministische Varianten basiert, und es werden Chosen-Chiphertext sichere Public-Key-Verschlüsselung basierend auf Subset-Sum oder LPN konstruiert.