On the empirical process under long-range dependence
- Die vorliegende Arbeit behandelt den empirischen Prozess unter Langzeitabhängigkeit, wobei die zugrundeliegenden Daten durch subordinierte Gauß-Prozesse gegeben sind. Im Falle eindimensionaler Beobachtungen wird die schwache Konvergenz bezüglich einer gewichteten Metrik nachgewiesen. Dieses Resultat ist insbesondere für die Anwendung der funktionalen Delta-Methode im Falle fehlender Hadamard-Differenzierbarkeit von Bedeutung. Weiterhin wird der empirische Prozess basierend auf \(\it p\)-dimensionalen langzeitabhängigen Beobachtungen untersucht. Neben der klassischen Sichtweise eines durch Rechtecke indizierten Prozesses werden auch allgemeine Funktionenklassen als Indexmengen betrachtet. Es wird gezeigt, dass unter geeigneten Momenten- und Entropiebedingungen ein nicht-zentraler Grenzwertsatz gilt.
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| Author: | Jannis BuchsteinerGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-49884 |
| Referee: | Herold DehlingGND, Holger DetteORCiDGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2016/09/12 |
| Date of first Publication: | 2016/09/12 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2016/08/01 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Stochastische Abhängigkeit; Normalverteilung; Funktional; Grenzwertsatz; Stochastisches Integral |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
