Optimale Versuchsplanung für Mehrstichprobenprobleme
- Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung einer Theorie der optimalen Versuchsplanung für mehrere (nicht)lineare Regressionsmodelle. Im ersten Teil der Arbeit wird das optimale Versuchsplanungsproblem zum Vergleich zweier Regressionskurven betrachtet. Ein optimaler Versuchsplan soll in diesem Fall die Breite des Konfidenzbands der Differenz der beiden Regressionskurven minimieren. Es werden für dieses Problem Äquivalenzsätze und Effizienzschranken hergeleitet, für bestimmte Modelle explizit optimale Versuchspläne berechnet und anhand von Beispielen die Ergebnisse illustriert. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Betrachtung mehrerer Regressionsmodelle, bei denen die unbekannten Parameter der Regressionsfunktionen zum Teil übereinstimmen. Für dieses Problem werden zunächst obere Schranken für die Anzahl der Trägerpunkte zulässiger Versuchspläne hergeleitet und im Anschluss explizit für bestimmte Modelle D-optimale Versuchspläne bestimmt.
Author: | Kirsten SchorningORCiDGND |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:294-49078 |
Referee: | Holger DetteORCiDGND, Herold DehlingGND |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | German |
Date of Publication (online): | 2016/06/21 |
Date of first Publication: | 2016/06/21 |
Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
Date of final exam: | 2016/06/03 |
Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
Tag: | Vergleich |
GND-Keyword: | Konvexe Optimierung; Nichtlineares Regressionsmodell; Cebysev-Funktionensystem; Algorithmus; Kurve |
Institutes/Facilities: | Lehrstuhl für Stochastik |
Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
faculties: | Fakultät für Mathematik |
Licence (German): | Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |