\(\it K(1)\)-local complex \(E_{\infty}\)-orientations
- In the thesis we analyze K(1)-local complex \(E_{\infty}\) orientations and H_infinity orientations, i.e. \(E_{\infty}\) maps from the complex cobordism spectrum to K(1)-local \(E_{\infty}\) spectra. The main result establishes an equivalence between first the set of homotopy classes of complex \(E_{\infty}\) orientations, second the set of complex \(H_{\infty}\) orientations, third the set of orientation classes with a prescribed action of a K(1)-local power operations psi, and finally the set of corresponding Bernoulli numbers that satisfy certain congruences.
- In dieser Dissertation werden K(1)-lokale komplexe \(E_{\infty}\) Orientierungen und H_unendlich Orientierungen untersucht (\(E_{\infty}\) Abbildungen vom komplexen Kobordismenspektrum in ein K(1)-lokales \(E_{\infty}\) Spektrum). Das Hauptresultat liefert eine natürliche Equivalenz zwischen den folgenden Daten: 1. der Menge der komplexen \(E_{\infty}\) Orientierungen, 2. der Menge der komplexen \(H_{\infty}\) Orientierungen, 3. der Menge der korrespondierenden Orientierungsklassen mit vorgeschriebener Wirkung einer K(1)-lokalen Potenzoperation Psi, und 4. der Teilmenge korrespondierender Bernoullizahlen, welche gewisse Kongruenzen erfüllen.
Author: | Jan-David MöllersGND |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:294-31107 |
Referee: | Gerd LauresGND, Hans-Werner HennGND, Markus SzymikORCiDGND |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | English |
Date of Publication (online): | 2011/07/06 |
Date of first Publication: | 2011/07/06 |
Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
Date of final exam: | 2010/12/16 |
Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
GND-Keyword: | Algebraische Topologie; Stabile Homotopietheorie; Dimension unendlich; Bernoullische Zahl |
Institutes/Facilities: | Fakultät für Mathematik, Lehrstuhl-XIII, Topologie |
Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
faculties: | Fakultät für Mathematik |
Licence (German): | Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |