Margin parameters for linear classification and their connections to selected complexity measures
- Es werden Komplexitätsparameter für die Klassifikationsaufgabe im Bereich des maschinellen Lernens untersucht, mit denen sich die "Schwierigkeit" von bestimmen Lernproblemen erfassen lassen. Da sich Konzeptklassen in natürlicher Weise durch Vorzeichenmatrizen darstellen lassen, können viele der Ergebnisse mittels des Konzepts der Linearen Arrangements formuliert werden. Neue auf Margins (Abständen) basierende Komplexitätsparameter werden eingeführt und ihre Zusammenhänge untereinander sowie mit anderen etablierten Maßen aufgezeigt. Zudem werden Verbindungen zu charakterisierenden Größen anderer statistischer Lernmodelle herausgearbeitet. Außerdem werden die geometrischen Margins untersucht, wenn eine konkrete Boolesche Funktion durch einen Klassifizier repräsentiert wird, der auf einen reflektionsinvarianten Kernel basiert. Es zeigt sich, dass Schranken an den durchschnittlichen Margin und die kleinste Dimension, von dem größten Fourierkoeffizienten der Zielfunktion abhängen.
Author: | Michael KallweitORCiDGND |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:294-42089 |
Referee: | Hans Ulrich SimonORCiDGND, Eike KiltzORCiDGND |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | English |
Date of Publication (online): | 2014/09/23 |
Date of first Publication: | 2014/09/23 |
Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
Date of final exam: | 2014/08/06 |
Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
GND-Keyword: | Maschinelles Lernen; Semidefinite Optimierung; Kern (Mathematik); Halbraum; Harmonische Analyse |
Institutes/Facilities: | Lehrstuhl Mathematik & Informatik |
Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
faculties: | Fakultät für Mathematik |
Licence (German): | Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |