High-dimensional asymptotics for random polytopes
- In dieser Arbeit werden verschiedene Fragestellungen über Zufallspolytope untersucht. Die betrachteten Zufallspolytope entstehen als konvexe Hüllen von unabhängigen, identisch verteilten Zufallspunkten im euklidischen Raum. Wir untersuchen das stochastische Verhalten einiger geometrischer Funktionale (wie z.B. der Intrinsischen Volumen oder der Isotropischen Konstanten) solcher Polytope in einem hochdimensionalen Setting, d.h. wenn die Anzahl der Punkte gegen Unendlich strebt. Die Ergebnisse beziehen sich dabei entweder auf eine feste oder auf eine ebenfalls gegen Unendlich strebende Raumdimension.
Author: | Nicola TurchiGND |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:294-63500 |
DOI: | https://doi.org/10.13154/294-6350 |
Referee: | Christoph ThäleGND, Peter EichelsbacherGND, David Alonso-GutiérrezORCiDGND |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | English |
Date of Publication (online): | 2019/03/26 |
Date of first Publication: | 2019/03/26 |
Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
Date of final exam: | 2019/02/22 |
Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
GND-Keyword: | Wahrscheinlichkeitstheorie; Stochastische Geometrie; Konvexe Hülle; Zentraler Grenzwertsatz; Hochdimensionale Daten |
Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
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