Convexity properties of moment maps of real forms acting on Kählerian manifolds
- Es sei X eine kompakte zusammenhängende Kähler-Mannigfaltigkeit mit einer holomorphen Wirkung einer komplex reduktiven Lie-Gruppe, so dass die Wirkung der maximal kompakten Untergruppe U Hamiltonsch ist, d.h. es existiert eine Impulsabbildung für diese Wirkung. In der vorliegenden Arbeit betrachten wir Projektionen dieser Impulsabbildung auf Unterräume, die zu kompatiblen reellen Untergruppen G der obigen komplexen Lie-Gruppe zugeordnet sind. Insbesondere interessieren wir uns für Konvexitätseigenschaften des Bildes dieser neuen Abbildung. Ein Hauptresultat ist ein Konvexitätssatz im integral projektiven Fall für beliebige abgeschlossene G-stabile irreduzible semialgebraische Teilmengen des projektiven Raumes. Als Spezialfälle erhalten wir klassische Konvexitätssätze von Guillemin-Sternberg und Mumford, sowie Konvexitätsausagen für komplexe Fahnenmannigfaltigkeiten.
Author: | Patrick Schützdeller |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:294-17135 |
Referee: | Peter HeinznerORCiDGND, Alan HuckleberryGND, Joachim HilgertGND |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | English |
Date of Publication (online): | 2006/09/04 |
Date of first Publication: | 2006/09/04 |
Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
Date of final exam: | 2006/07/06 |
Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
GND-Keyword: | Kähler-Geometrie; Reduktive Lie-Gruppen; Konvexes Polytop; Projektive Varietät; Gradientenfluss |
Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
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