Complexity, theoretic lower bounds on cryptographic functions
- Komplexitaetstheoretische untere Schranken auf kryptographische Funktionen werden in meiner Dissertation auf zwei verschiedene Arten erhalten.
Im ersten Teil wird ausgenutzt, dass wenn die zu einer Funktion assoziierte Spektralnorm "klein" ist, dann hat die Funktion selbst eine "hohe Komplexitaet" (z.B. sie ist nicht effizient durch (technisch beschraenkte) Schaltkreise ueber Schwellenfunktionen der Tiefe 2 berechenbar und sie hat hohe Kommunikationskomplexitaet. Es werden natuerlich Funktionen vorgestellt (Boolesche Praedikate von kryptographischen Funktionen), die beweisbar eine kleine Spektralnorm haben. Dabei werden Techniken aus der Algebra (z.B. komplexe Matrizen und Normen) und aus der Zahlentheorie (z.B. Exponentialreihen) benutzt.
Im zweiten Teil werden zur Diffie-Hellman Funktion verwandte Funktionen betrachtet, s.g. P-Diffie-Hellman Funktionen. Es werden untere Schranken auf den Grad und das Gewicht des Interpolationspolynoms bewiesen.
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