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Jan-David Möllers

• In the thesis we analyze K(1)-local complex \(E_{\infty}\) orientations and H_infinity orientations, i.e. \(E_{\infty}\) maps from the complex cobordism spectrum to K(1)-local \(E_{\infty}\) spectra. The main result establishes an equivalence between first the set of homotopy classes of complex \(E_{\infty}\) orientations, second the set of complex \(H_{\infty}\) orientations, third the set of orientation classes with a prescribed action of a K(1)-local power operations psi, and finally the set of corresponding Bernoulli numbers that satisfy certain congruences.
• In dieser Dissertation werden K(1)-lokale komplexe \(E_{\infty}\) Orientierungen und H_unendlich Orientierungen untersucht (\(E_{\infty}\) Abbildungen vom komplexen Kobordismenspektrum in ein K(1)-lokales \(E_{\infty}\) Spektrum). Das Hauptresultat liefert eine natürliche Equivalenz zwischen den folgenden Daten: 1. der Menge der komplexen \(E_{\infty}\) Orientierungen, 2. der Menge der komplexen \(H_{\infty}\) Orientierungen, 3. der Menge der korrespondierenden Orientierungsklassen mit vorgeschriebener Wirkung einer K(1)-lokalen Potenzoperation Psi, und 4. der Teilmenge korrespondierender Bernoullizahlen, welche gewisse Kongruenzen erfüllen.