Quantile-based spectral analysis

  • In this thesis an alternative method for the spectral analysis of a strictly stationary time series is presented. Measures for serial dependence based on copulas or joint distributions of pairs of observations of lag k are introduced. These measures allow for separation of marginal from serial aspects of a time series and completely describe the distributions of all pairs of observations, respectively. With respect to the information they provide about the conditional distribution the new approach clearly outreaches the traditional, covariance-based one. The new spectrum is made statistically tractable by the definition of two types of estimators. Results about the consistency and asymptotic distribution of smoothed versions of these estimators are proven. An object-oriented framework for computation of the new statistics is documented and the developed R-package "quantspec" is used to perform simulation studies illustrating the potential for empirical applications.
  • Das Thema dieser Arbeit ist eine alternative Methode für die Spektralanalyse von strikt stationären Zeitreihen. Maße für die serielle Abhängigkeit, die auf Kopulas oder gemeinsamen Verteilungen von Paaren von Beobachtungen im Zeitabstand von k basieren, werden eingeführt. Diese Maße erlauben die getrennte Betrachtung der Randverteilung und der Abhängigkeitsstruktur der Zeitreihe bzw. beschreiben die Verteilung der Paare vollständig. Im Hinblick auf die verfügbare Information übertrifft das neue Verfahren das traditionelle, Kovarianz-basierte deutlich. Zur Schätzung der neuen Maße werden zwei Typen von Statistiken eingeführt. Aussagen über die Konsistenz und asymptotische Verteilung von geglätteten Versionen dieser Schätzer werden bewiesen. Die systematische Berechnung der neuen Statistiken wird in Form objekt-orientierter Modelle beschrieben. Mithilfe der Referenzimplementierung, die als R-Paket "quantspec" vorliegt, wird die Praxistauglichkeit in Form von Simulationsstudien belegt.

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Metadaten
Author:Tobias KleyGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-40937
Subtitle (English):asymptotic theory and computation
Referee:Holger DetteORCiDGND, Herold DehlingGND, Marc HallinGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2014/06/03
Date of first Publication:2014/06/03
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2014/05/23
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Zeitreihenanalyse; Spektralanalyse (Stochastik); Harmonische Analyse; Kopula (Mathematik); Stochastischer Prozess
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht