Optimale Versuchsplanung für Mehrstichprobenprobleme

  • Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung einer Theorie der optimalen Versuchsplanung für mehrere (nicht)lineare Regressionsmodelle. Im ersten Teil der Arbeit wird das optimale Versuchsplanungsproblem zum Vergleich zweier Regressionskurven betrachtet. Ein optimaler Versuchsplan soll in diesem Fall die Breite des Konfidenzbands der Differenz der beiden Regressionskurven minimieren. Es werden für dieses Problem Äquivalenzsätze und Effizienzschranken hergeleitet, für bestimmte Modelle explizit optimale Versuchspläne berechnet und anhand von Beispielen die Ergebnisse illustriert. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Betrachtung mehrerer Regressionsmodelle, bei denen die unbekannten Parameter der Regressionsfunktionen zum Teil übereinstimmen. Für dieses Problem werden zunächst obere Schranken für die Anzahl der Trägerpunkte zulässiger Versuchspläne hergeleitet und im Anschluss explizit für bestimmte Modelle D-optimale Versuchspläne bestimmt.

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Metadaten
Author:Kirsten SchorningGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-49078
Referee:Holger DetteORCiDGND, Herold DehlingGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2016/06/21
Date of first Publication:2016/06/21
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2016/06/03
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
Tag:Vergleich
GND-Keyword:Konvexe Optimierung; Nichtlineares Regressionsmodell; Cebysev-Funktionensystem; Algorithmus; Kurve
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht