Normal forms and conserved quantities in multisymplectic geometry

  • Die vorgelegte Arbeit widmet sich der Untersuchung multisymplektischer Mannigfaltigkeiten im Hinblick auf Erhaltungsgrößen, Flachheit und Symmetrien. Multisymplektische Mannigfaltigkeiten spielen eine große Rolle bei der Hamiltonischen Formulierung von Feldtheorien, so wie symplektische Mannigfaltigkeiten für die klassische Mechanik verwendet werden. Nach einer Einführung in Erhaltungsgrößen folgt eine Untersuchung der möglichen linearen Typen einer symplektischen Form. Daraufhin werden, unter geeigneter Einschränkung des linearen Typs, Flachheitssätze bewiesen. Es folgt eine Untersuchung zu Transitivitätseigenschaften multisymplektischer Diffeomorphismen. Schlussendlich wird ein Klassifikationstheorem für Comomenta bewiesen und zur Erzeugung von Erhaltungsgrößen im Stile des Noether-Theorems benutzt.

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Metadaten
Author:Leonid RyvkinGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-58710
Referee:Tilmann WurzbacherGND, Peter HeinznerORCiDGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2018/07/05
Date of first Publication:2018/07/05
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2018/06/08
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Symplektische Geometrie; Diffeomorphismus; Differentialgeometrie; Homologische Algebra; Krümmung
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gilt der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht