The empirical distance covariance of weakly dependent data
- Die vorliegende Dissertation entwickelt Theorie für die empirische Distance Covariance von schwach abhängigen Daten. In einem ersten Teil wird das asymptotische Verhalten der empirischen Distance Covariance von Daten in separablen metrischen Räumen unter Mischungsannahmen untersucht und verschiedene Konvergenzresultate hergeleitet. Aufbauend hierauf wird ein Bootstrap-Verfahren für die schwache Grenzverteilung der empirischen Distance Covariance vorgestellt und dessen Basis ein Test auf Unabhängigkeit von Zeitreihen konstruiert. Zum Beweis der Bootstrap-Konsistenz wird eine neue Schranke für den Wassersteinabstand eines empirischen Maßes zu seiner Limesverteilung unter Mischungsannahmen hergeleitet. Schließlich wird das genannte Bootstrap-Verfahren in einer abgewandelten Form verwendet um asymptotische Konfidenzintervalle für die Distance Covariance zu konstruieren.
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| Author: | Marius KrollORCiDGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-98403 |
| DOI: | https://doi.org/10.13154/294-9840 |
| Referee: | Herold DehlingGND, Holger DetteORCiDGND, Anne LeuchtGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2023/04/19 |
| Date of first Publication: | 2023/04/19 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2023/03/10 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Schwache Abhängigkeit; Stochastische Abhängigkeit; U-Statistik; Asymptotische Statistik; Zeitreihenanalyse |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
