Moment duality and coordination
- Es werden zunächst über infinitesimale Generatoren Diffusionsprozesse auf dem d-dimensionalen Einheitswürfel charakterisiert, die momentendual zu zeitstetigen Markovketten auf den d-dimensionalen natürlichen Zahlen sind. Es zeigt sich, dass die Markovketten durch sogenannte individuenbasierte und paarweise Verzweigungsprozesse beschrieben werden. Im Folgenden werden diese individuenbasierten und paarweisen Übergangsmechanismen genutzt, um koordinierte Prozesse einzuführen, welche keine Unabhängigkeit der Partikel bzw. Partikelpaare erfordern. In beiden Fällen zeigt sich, dass Momentendualität zu (Sprung-)Diffusions-Prozessen unter Koordination bestehen bleibt. Für individuenbasierte Koordination werden Formeln für die ersten und zweiten Momente der Markovkette in Abhängigkeit vom Koordinationsmechanismus hergeleitet sowie schwache Konvergenz der momentendualen Sprungdiffusion gegen eine Diffusion des eingangs untersuchten Typs gezeigt, wenn der Grad der Koordination gegen Null geht.
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| Author: | Nils HansenGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-125152 |
| DOI: | https://doi.org/10.13154/294-12515 |
| Referee: | Maite Wilke BerenguerORCiDGND, Adrián González Casanova SoberónGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2024/04/18 |
| Date of first Publication: | 2024/04/18 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2024/02/23 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Wahrscheinlichkeitstheorie; Partikelsystem; Populationsgenetik; Koordination; Dualität |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
