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High-dimensional asymptotics for random polytopes

  • In dieser Arbeit werden verschiedene Fragestellungen über Zufallspolytope untersucht. Die betrachteten Zufallspolytope entstehen als konvexe Hüllen von unabhängigen, identisch verteilten Zufallspunkten im euklidischen Raum. Wir untersuchen das stochastische Verhalten einiger geometrischer Funktionale (wie z.B. der Intrinsischen Volumen oder der Isotropischen Konstanten) solcher Polytope in einem hochdimensionalen Setting, d.h. wenn die Anzahl der Punkte gegen Unendlich strebt. Die Ergebnisse beziehen sich dabei entweder auf eine feste oder auf eine ebenfalls gegen Unendlich strebende Raumdimension.

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Metadaten
Author:Nicola TurchiGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-63500
DOI:https://doi.org/10.13154/294-6350
Referee:Christoph ThäleGND, Peter EichelsbacherGND, David Alonso-GutiérrezORCiDGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2019/03/26
Date of first Publication:2019/03/26
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2019/02/22
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Wahrscheinlichkeitstheorie; Stochastische Geometrie; Konvexe Hülle; Zentraler Grenzwertsatz; Hochdimensionale Daten
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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