D-optimal designs in location scale models

Im ersten Teil dieser Arbeit wird das D-optimale Versuchsplanproblem für das univariate polynomiale Regressionsmodell mit gegebener Effizienzfunktion untersucht. Es werden die Funktionen charakterisiert, für die eine explizite Lösung des D-optimalen Versuchsplanproblems auf der Grundlage einer Differentialgleichung existieren. Der Ansatz wird für verschiedene konvexe Versuchsplanintervalle dargestellt und in Beispielen demonstriert. Das Konzept beinhaltet sowohl neue als auch alle in der Literatur bisher diskutierten Effizienzfunktionen. Im zweiten Teil der Arbeit wird das D-optimalen Versuchsplanproblem für die nichtlineare Quantilsregression untersucht. Es wird eine notwendige Voraussetzung hergeleitet, um die Optimalität eines gegebenen Versuchsplans zu überprüfen. Zudem dient es zur Bestimmung der Anzahl von Stützpunkten des lokal optimalen Versuchsplans. Die Ergebnisse werden anhand von lokal optimalen, Bayes und standardisierte maximin Versuchsplänen demonstriert.

Metadaten
Author:	Matthias Trampisch
URN:	urn:nbn:de:hbz:294-35010
Referee:	Holger Dette ORCiD GND, Herold Dehling GND
Document Type:	Doctoral Thesis
Language:	English
Date of Publication (online):	2012/07/19
Date of first Publication:	2012/07/19
Publishing Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:	2012/06/22
Creating Corporation:	Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:	Versuchsplanung; Polynomiale Regression; Robustheit; nichtlineare Regression; Regressionsschätzung
Dewey Decimal Classification:	Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
Licence (German):	Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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