Restrictions of reflection arrangements and aspericity
- 1962 zeigten Fadell und Neuwirth, dass das Zopf-Arrangement asphärisch ist. Brieskorn verallgemeinerte dies 1971 auf viele relle Spiegelungsgruppen und stellte die Vermutung für alle Coxeter-Gruppen auf. Dies wurde 1972 von Deligne gezeigt, indem er die Vermutung für alle simplizialen Arrangements bewies. In den 1980er Jahren wiesen Nakamura, Orlik und Solomon Asphärizität für alle bis auf sechs irreduzible komplexe Spiegelungsgruppen nach. Diese offenen Fälle wurden 2015 von Bessis bewiesen. In dieser Arbeit betrachten wir die Asphärizitätseigenschaft für Einschränkungen von Spiegelungsarrangements. Das Ziel dieser Arbeit ist, zu beweisen, dass Einschränkungen monomialer komplexer Spiegelungsgruppen asphärisch sind. Man erhält damit eine neue Drei-Parameter-Familie von asphärischen Arrangements. Es bleiben somit nur endlich viele Einschränkungen von Spiegelungsarrangements, für die die Frage der Aspherizität noch nicht entschieden ist.
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| Author: | Nils AmendGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-53826 |
| Referee: | Gerhard RöhrleORCiDGND, Björn SchusterGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2017/08/28 |
| Date of first Publication: | 2017/08/28 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2017/07/21 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Spiegelungsgruppe; Hyperebene; Arrangement; Beschränkung; Homotopie |
| Institutes/Facilities: | Lehrstuhl für Algebra / Zahlentheorie |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
