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Andreas Goldschmidt

• Erstmals wurde die Plateaubreite im Quanten-Hall-Widerstand in Abhängigkeit von der Elektronenbeweglichkeit (EB) im zweidimensionalen Elektronengas systematisch untersucht, wobei alle anderen Parameter konstant gehalten werden konnten. Dazu wurde die EB einer hochmobilen \(GaAs/Al_{x}Ga_{1-x}As\)-Heterostruktur durch Implantation mit 10 keV \(Ga^{+}\) Ionen mit Hilfe einer fokussierenden Ionenstrahlanlage sukzessive verringert. Die Untersuchungen wurden in einem über drei Größenordnungen reichenden Elektronenbeweglichkeitsbereich durchgeführt. Ein von A. M. Chang und D. C. Tsui vorgeschlagene Widerstandsgesetz zur Umrechnung der Transportkoeffizienten \(\rho_{xx}\) und \(\rho_{xy}\) wurde in dieser Arbeit auf die Gültigkeit bei tiefen Temperaturen untersucht und eine Alternative für B -> 0 vorgeschlagen. Abweichend von der homogenen Implantation wurden zwei weitere Implantationsmuster untersucht. Eine Implantation von 10 \(\mu\)m breiten Streifen senkrecht zum Hall-Bar und eine Implantation nur der Ränder des Hall-Bars.
• For the first time, the plateau width of the quantum Hall resistance in dependence of the electron mobility in a two dimensional electron gas was systematically investigated. All other parameters, like temperature and electron density were kept constant. For this, the electron mobility of a high mobility \(GaAs/Al_{x}Ga_{1-x}As\)-Heterostructure was decreased successively using 10 keV \(Ga^{+}\) ion implantation with focused ion beam technique. The study of the Hall resistance plateau width on samples with an electron mobility range over three orders of magnitude has been carried out. The validity of the resistivity law proposed by A. M. Chang and D. C. Tsui was determined for deep temperatures and an alternative solution is given for the limit B -> 0. Excepting the homogeneous implantation two different patterns were investigated, as well. An implantation of 10 micrometer wide stripes perpendicular to the Hall-bar and an implantation of the Hall-bar edges.