Symmetrization procedures for the isoperimetric problem in symmetric spaces of noncompact type

  • The present work establishes a new symmetrization procedure for the isoperimetric problem in symmetric spaces of noncompact type. This symmetrization generalizes the well known Steiner symmetrization in euclidean space. In contrast to the classical construction the symmetrized domain is obtained by solving a nonlinear elliptic equation of mean curvature type. We conclude the paper discussing possible applications to the isoperimetric problem in symmetric spaces of noncompact type.
  • In der vorliegenden Arbeit wird ein neues Symmetrisierungsverfahren für das isoperimetrische Problem in symmetrischen Räumen vom nichtkompakten Typ entwickelt. Dieses ist eine Verallgemeinerung der Steiner-Symmetrisierung im Euklidischen Raum. Anders als im klassischen Fall ergibt sich das symmetrisierte Gebiet durch Lösen einer nichtlinearen partiellen Differentialgleichung. Abschließend werden mögliche Anwendungen des Verfahrens auf das isoperimetrische Problem diskutiert.

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Metadaten
Author:Daniel JohnGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-12499
Referee:Uwe AbreschGND, Gerhard KnieperGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2005/03/04
Date of first Publication:2005/03/04
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2005/02/03
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Isoperimetrisches Variationsproblem; Geometrische Analysis; Riemannsche Geometrie; Symmetrischer Raum; Nichtpositive Krümmung
Institutes/Facilities:Lehrstuhl VIII
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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