K3-surfaces with special symmetry
- Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Klassifikation von komplexen K3-Flächen mithilfe ihrer Symmetrien. Für eine K3-Fläche mit antisymplektischer Involution werden verträgliche symplektische Wirkungen endlicher Gruppen betrachtet. Es wird untersucht, ob eine gegebene endliche Gruppe G in dieser Form auf einer K3-Fläche X operieren kann und inwieweit die G-Symmetrie die Geometrie von X bestimmt. Falls G große Ordnung oder reiche Struktur hat, erhält man eine präzise Beschreibung von X als verzweigte Überlagerung einer Del Pezzo Fläche. Insbesondere ergibt sich eine vollständige äquivariante Klassifikation, falls G eine der elf maximalen endlichen Gruppen symplektischer Automorphismen ist. Wir erhalten analoge Resultate für ausgesuchte nicht-maximale Gruppen G sowie Verallgemeinerungen für spezielle Symmetriegruppen vom gemischten Typ. Die Ergebnisse bauen auf einem äquivarianten Minimales-Modell-Programm und dem Studium von Wirkungen endlicher Gruppen auf Del Pezzo Flächen auf.
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| Author: | Kristina FrantzenGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-24257 |
| Referee: | Hubert FlennerGND, Alan HuckleberryGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2009/01/22 |
| Date of first Publication: | 2009/01/22 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2008/12/18 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | K 3-Fläche; Klassifikation; Endliche Gruppe; Biholomorpher Automorphismus; Del-Pezzo-Fläche |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
