Kählerian extensions of contact manifolds and their reductions
- Eine eigentliche Wirkung einer erweiterbaren Lie-Gruppe mit endlich vielen Zusammenhangskomponenten auf einer Mannigfaltigkeit lasse eine 1-Form, beispielsweise eine Kontakt-Form, invariant. Mit Hilfe einer streng plurisubharmonischen Funktion wird eine Hamilton'sche Kähler-Mannigfaltigkeit realisiert, auf der sich die 1-Form invariant fortsetzt.
Entlang Strata gleichen Isotropietyps wird nachgewiesen, dass die komplexe Fortsetzung der Kontakt-Reduktion die Kähler'sche Reduktion der komplexen Fortsetzung darstellt. Die jeweiligen Strukturen werden durch eine stetige Potentialfunktion induziert, die die unterschiedlichen Strata verbindet.
Zuvor wird für eigentliche, Hamilton'sche Wirkungen erweiterbarer Lie-Gruppen auf Kähler-Mannigfaltigkeiten nachgewiesen, dass die singuläre symplektische Reduktion in natürlicher Weise einen komplexen Raum darstellt. Im Spezialfall, dass eine invariante streng plurisubharmonische Funktion existiert, wird die Menge der semistabilen Punkte untersucht.
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