Eine kompakte immersierte Fläche konstanter mittlerer Krümmung in R\(^{3}\) mit Geschlecht 30 und Ikosaedersymmetrie und die konjugierte Plateaumethode

  • In dieser Dissertation studieren wir die konjugierte Plateaumethode anhand der numerisch bestimmten Fläche mit Geschlecht 30 von Karsten Große-Brauckmann und Konrad Polthier aus dem Jahre 1996. Wir geben eine explizite Parametrisierung aller zugehörigen konjugierten Polygonzüge \(\Gamma\) in S 3 an. Im Hinblick auf Barrieren konstruieren wir "optimal" an \(\Gamma\) angepasste H-konvexe Rotationsflächen und berechnen, dass sich Schnitte von Cliffordvolltori nicht auf extremale Gebiete in S\(^{2}\) × S\(^{2}\) zurückspielen lassen. Die Eindeutigkeitsfrage der Plateaulösung betreffend zeigen wir, für in \(\Gamma\) eingespannte Flächen, schwache Konvexität des Flächenfunktionals bei Variation mittels umskalierter Killingfelder. Ließe sich diese Aussage auf divergenzfreie Vektorfelder verallgemeinern, so könnte man mit Magnetfeldern zu einem in \(\Gamma\) fließenden Strom arbeiten. Zur Beschreibung dieser Magnetfelder stellen wir explizite Formeln für den Greenschen Kern für 1-Formen auf S\(^{n}\) bereit.

Download full text files

Export metadata

Additional Services

Share in Twitter Search Google Scholar
Metadaten
Author:Tobias HartzGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-3426
Referee:Uwe AbreschGND, Gerhard KnieperGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2003/03/18
Date of first Publication:2003/03/18
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2001/08/02
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:H-Fläche; Kern (Mathematik) / Green, George; Plateau / Methode; Mathematik / Methode; Sphäre
Institutes/Facilities:Lehrstuhl VIII
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht