Totalgeodätische Untermannigfaltigkeiten in homogenen Räumen

  • Es wird untersucht, wann homogene Räume totalgeodätische Untermannigfaltigkeiten besitzen können. Es wird gezeigt, dass totalgeodätische Hyperflächen in einem homogenen Raum die Existenz zweier unter jeder transitiven, isometrischen Gruppenoperation invarianten, integrablen Distributionen impliziert, von denen eine parallel ist; die Integralmannigfaltigkeiten der anderen sind Räume konstanter Krümmung und i.a. nicht totalgeodätisch. Hiermit wird gezeigt, dass irreduzible g.o.-Räume und linksinvariante Metriken auf irreduziblen, nilpotenten Liegruppen nur bei konstanter Krümmung totalgeodätische Hyperflächen besitzen, und es werden die homogenen 3-Mannigfaltigkeiten mit totalgeodätischen Untermannigfaltigkeiten bestimmt. Darüber hinaus wird gezeigt, dass bestimmte totalgeodätische Untermannigfaltigkeiten in g.o.-Räumen Orbiten von Untergruppen der Isometriegruppe sind und es werden die totalgeodätischen Untermannigfaltigkeiten von \(\Phi\)-symmetrischen Sasaki-Mannigfaltigkeiten bestimmt.

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Metadaten
Author:Jens KanschikGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-4716
Referee:Uwe AbreschGND, Gerhard KnieperGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2003/03/18
Date of first Publication:2003/03/18
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2002/02/20
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Hyperfläche; Mannigfaltigkeit / Dimension 3; G-Raum; Riemannscher Raum; Untermannigfaltigkeit
Institutes/Facilities:Lehrstuhl VIII
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht