Convergence rates for SVM-decomposition-algorithms

  • Diese Arbeit beschäftigt sich mit Optimierungsalgorithmen, die durch Support Vektor Maschinen (SVMs) induziert werden. Dabei wird ein hochdimensionales konvexes Optimierungsproblem typischerweise durch ein iteratives Näherungsverfahren gelöst, die sogenannte Dekompositionsmethode. Während dieses Verfahren in den meisten Standard-Softwarepaketen für SVMs erfolgreich eingesetzt wird, gibt es bis heute keine mathematisch beweisbare Laufzeitschranke für diese Klasse von Algorithmen. Wir präsentieren eine ausführliche Analyse der verwendeten Auswahlstrategien und beweisen Laufzeitschranken in Abhängigkeit von der Datengröße ℓ und der gewünschten Genauigkeit \(\varepsilon\). Zusammen mit einer genauen Analyse der Stopp-Konditionen für diese iterativen Verfahren lassen sich aus diesen Schranken damit erstmals Garantien für in der Praxis verwendete Softwarepakete herleiten.

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Metadaten
Author:Nikolas ListGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-25888
Referee:Hans Ulrich SimonGND, Christian IgelORCiDGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2009/08/31
Date of first Publication:2009/08/31
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2008/05/11
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Theoretische Informatik; Maschinelles Lernen; Support-Vektor-Maschine; Quadratische Optimierung; Konvergenz
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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