Complex analytic aspects of Lie supergroups

  • Zwei Probleme physikalischen Ursprungs im Bereich der Supersymmetrien sind Gegenstand der Arbeit. Zuerst wird ausgehend von Harish-Chandra-Superpaaren ein darstellungstheoretischer Zugang zur Kategorie der Lie-Supergruppen auf seine Eindeutigkeit untersucht. In einem fundamentalen Beispiel findet sich eine Parametrisierung der so gewonnenen Strukturen. Diese stehen im Zusammenhang zu speziellen Wirkungen von Lie-Supergruppen. Des Weiteren ist es in bestimmten geometrischen Situationen möglich, Superdifferentialoperatoren auf Superuntermannigfaltigkeiten einzuschränken. Hier wird der Laplace-Operator analysiert und sein radialer Anteil bestimmt. Zusammen mit einer komplex-analytischen Version von Kostants Lie-Hopf-Superalgebra-Konstruktion von Lie Supergruppen und einer Wurzelraum-Torus-Zerlegung für Lie Supergruppen vom Typ I ergibt sich eine lokale Version von Berezins Formel für radiale Anteile von Laplace-Casimir-Operatoren.

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Metadaten
Author:Matthias KalusGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-31373
Referee:Alan HuckleberryGND, Peter HeinznerORCiDGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2011/09/06
Date of first Publication:2011/09/06
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2011/02/14
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Supergruppe; Funktionentheorie; Darstellungstheorie; Laplace-Operator; Casimir-Operator
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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