Schätz- und Testverfahren in der nichtparametrischen Regression unter qualitativen Annahmen

  • Die vorliegende Arbeit stellt Schätz- und Testverfahren in der nichtparametrischen Regression unter den qualitativen Annahmen der Isotonie und Konvexität der Regressionsfunktion vor. Die Schätzer basieren auf uneingeschränkten Kernschätzern, die in einem zweiten Schritt mit Hilfe von isotonen bzw. konvexen Umordnungen verändert werden. Die Teststatistik zum Testen auf strenge Isotonie ist definiert als der integrierte quadrierte Fehler der Verteilungsfunktion des uneingeschränkten Schätzers verknüpft mit dem uneingeschränkten Schätzer zu der Identität. Asymptotische Normalität wird sowohl für den isotonen Schätzers im Falle der einmaligen Differenzierbarkeit, für den konvexen Schätzer als auch für die Teststatistik nachgewiesen. Das Verhalten der Schätzer wird in einer Simulationsstudie nachgewiesen und für die Durchführung des Tests wird ein Verfahren basierend auf dem Wild-Bootstrap vorgeschlagen.

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Metadaten
Author:Melanie BirkeGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-18533
Referee:Holger DetteORCiDGND, Herold DehlingGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2007/02/20
Date of first Publication:2007/02/20
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2007/02/06
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Regressionsschätzung; Nichtparametrisches Modell; Isotone Regression; Konvexität; Statistischer Test
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht