On minimal fillings and boundary rigidity
- Die Dissertation befasst sich mit folgenden geometrischen inversen Problemen: 1. Welche Finsler-Metriken auf einem n-dimensionalen Ball mit vorgegebenen Randabständen besitzen das minimale symplektische Volumen (minimal fillings)? 2. Unter welchen Umständen gibt es zu vorgegebenen Randabständen genau eine Riemannsche Metrik auf dem Ball, die diese realisiert (boundary rigidity)? Mithilfe einer Integralformel für Volumendifferenzen einfacher Finsler-Metriken (konvex, alle Geodäten minimieren Abstände) wird ein Kriterium für Volumen-Minimalität angegeben. Im zweiten Teil wird ein möglicher Zugang zum Randstarrheitsproblem vorgestellt, der auf einer Einbettung des Balls in den Raum der Punktspiegelungen der Sphäre beruht.
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| Author: | Henrik KoehlerGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-34456 |
| Referee: | Gerhard KnieperGND, Thomas PüttmannGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2012/05/22 |
| Date of first Publication: | 2012/05/22 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2012/04/30 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Finsler-Metrik; Differentialgeometrie; Geodätische; Finslersche Mannigfaltigkeit; Finsler-Geometrie |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
