On planar exponential and logarithm series
- In der vorliegenden Arbeit wird die Liftung einiger Potenzreihen in die planare (= nicht-kommutative, nicht-assoziative) Potenzreihenalgebra vorgestellt. Die Monome dieser Potenzreihen sind planare, reduzierte Wurzelbäume, versehen mit dem Graftingprodukt. Unter Anderem werden die planare Exponential-, Logarithmus- und Wurzel-Reihe eingeführt. Es werden Eigenschaften dieser Reihen untersucht und mit den Eigenschaften aus der klassischen Algebra verglichen. Weiterhin werden Rekursionsformeln für die Berechnung der Koeffizienten angegeben. Es stellt sich heraus, dass es zu jedem Wurzelbaum \(\it V\) eine eindeutige Exponentialreihe \(\textit {exp_V(x)}\) mit Eigenschaften, die analog zu den klassischen sind, gibt. Analoge Ergebnisse erhalten wir für die anderen Potenzreihen. Es werden ebenfalls \(\lambda\)-Deformationen von diesen Potenzreihen vorgestellt, wie auch inverse Reihen bzgl. des Graftingprodukts und weitere Aspekte und Anwendungen von planaren Potenzreihen.
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| Author: | Renata ČondrićGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-19779 |
| Referee: | Lothar GerritzenGND, Ralf HoltkampGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2007/08/03 |
| Date of first Publication: | 2007/08/03 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2007/07/06 |
| Creating Corporation: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Nichtassoziative Algebra; Nichtkommutative Algebra; Formale Potenzreihe; Binomialkoeffizient; Algebraische Funktion |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Creative Commons - CC BY-NC-ND 3.0 - Namensnennung-Nicht kommerziell-Keine Bearbeitung |
