Transitivität von Automorphismengruppen von Gizatullin-Flächen
- In der vorliegenden Dissertation befassen wir uns mit einer bestimmten Klasse von affinen algebraischen Flächen, den sogenannten Gizatullin-Flächen. Dies sind normale affine Flächen, welche sich durch einen Zigzag, d.h. durch eine lineare Kette von glatten rationalen Kurven komplettieren lassen. Wir zeigen, dass für eine Unterklasse von glatten Gizatullin-Flächen mit einem ausgezeichneten und starren erweiterten Divisor die Automorphismengruppe von Automorphismen von \(A^{1}\)-Faserungen erzeugt wird. Ferner bilden solche glatten Gizatullin-Flächen Gegenbeispiele für die Vermutung von Gizatullin, nämlich, dass die Automorphismengruppe einer glatten Gizatullin-Fläche transitiv auf dieser operiert. Für solche Flächen geben wir außerdem eine explizite Bahnenzerlegung von der Wirkung der Automorphismengruppe an.
Author: | Sergei KovalenkoGND |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:294-36776 |
Referee: | Hubert FlennerGND, Jörg WinkelmannORCiDGND |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | German |
Date of Publication (online): | 2013/03/12 |
Date of first Publication: | 2013/03/12 |
Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
Date of final exam: | 2013/01/24 |
Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
GND-Keyword: | Automorphismus; Faserung; Transitivität; Affine Fläche; Gruppenoperation |
Institutes/Facilities: | Lehrstuhl Algebra und Geometrie |
Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
faculties: | Fakultät für Mathematik |
Licence (German): | Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |