Transitivität von Automorphismengruppen von Gizatullin-Flächen

  • In der vorliegenden Dissertation befassen wir uns mit einer bestimmten Klasse von affinen algebraischen Flächen, den sogenannten Gizatullin-Flächen. Dies sind normale affine Flächen, welche sich durch einen Zigzag, d.h. durch eine lineare Kette von glatten rationalen Kurven komplettieren lassen. Wir zeigen, dass für eine Unterklasse von glatten Gizatullin-Flächen mit einem ausgezeichneten und starren erweiterten Divisor die Automorphismengruppe von Automorphismen von \(A^{1}\)-Faserungen erzeugt wird. Ferner bilden solche glatten Gizatullin-Flächen Gegenbeispiele für die Vermutung von Gizatullin, nämlich, dass die Automorphismengruppe einer glatten Gizatullin-Fläche transitiv auf dieser operiert. Für solche Flächen geben wir außerdem eine explizite Bahnenzerlegung von der Wirkung der Automorphismengruppe an.

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Metadaten
Author:Sergei KovalenkoGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-36776
Referee:Hubert FlennerGND, Jörg WinkelmannORCiDGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2013/03/12
Date of first Publication:2013/03/12
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2013/01/24
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Automorphismus; Faserung; Transitivität; Affine Fläche; Gruppenoperation
Institutes/Facilities:Lehrstuhl Algebra und Geometrie
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht