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Kevin Fritsch

• I consider CR manifolds with proper, transversal group actions. I start by showing that such manifolds may always be equivariantly embedded into a complex manifold with holomorphic group action. Using this, I proof that the quotient under the group action carries the structure of a complex space. Utilising these results and methods from complex geometry, I then proof an equivariant embedding theorem for (non-compact) strongly pseudoconvex CR manifolds into complex representations. There also follows a projective embedding theorem for compact CR manifolds with positive line bundle.
• Ich untersuche CR Mannigfaltigkeiten mit eigentlichen, transversalen Gruppenwirkungen. Zuerst zeige ich, dass sich solche Mannigfaltigkeiten immer äquivariant in eine komplexe Mannigfaltigkeit mit holomorpher Gruppenwirkung einbetten lassen. Dies nutze ich, um zu beweisen, dass der Quotient nach der Wirkung immer die Struktur eines komplexen Raumes trägt. Mit Hilfe dieser Resultate und Methoden aus der komplexen Geometrie beweise ich dann einen äquivarianten Einbettungssatz für (nicht kompakte) streng pseudokonvexe CR Mannigfaltigkeiten in komplexe Darstellungen. Es ergibt sich außerdem ein projektives Einbettungsresultat für kompakte CR Mannigfaltigkeiten mit positivem Geradenbündel.