Twist maps and the geodesic flow on the 2-torus
- In dieser Arbeit betrachten wir Rückkehrabbildungen Finsler geodätischer Flüsse auf dem 2-Torus als Kompositionen monotoner Twistabbildungen. Wir zeigen, dass in Regionen des Einheitstangentialenbündels ohne invariante Tori (Instabilitätsregionen) verbindende Geodätische zwischen den berandenden Tori existieren. Desweiteren Konstruieren wir Beispiele integrabler, nicht-Liouville Finsler Metriken auf dem 2-Torus, sowie Beispiele beliebig kleiner Perturbationen der flachen Metrik mit positiver metrischer Entropie. Abschliessend stellen wir einen Zusammenhang zwischen Hyperbolizität und Blätterungen minimaler Geodätischer und der stabilen Norm auf dem 2-Torus her.
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| Author: | Stefan KlempnauerGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-74893 |
| DOI: | https://doi.org/10.13154/294-7489 |
| Referee: | Gerhard KnieperGND, Alberto AbbondandoloGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2020/09/02 |
| Date of first Publication: | 2020/09/02 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2020/06/23 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Geodätischer Fluss; Torus; Twistabbildung; Finsler-Geometrie; Finsler-Metrik |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
