Ideal subarrangements of real reflection arrangements and notions of freeness

Die Klasse der freien (Multi)Arrangements spielt eine entscheidende Rolle in der Theorie der Hyperebenenarrangements. Induktiv und rekursiv freie Arrangements sind Teilklassen motiviert durch Teraos berühmtes Addition-Deletion Theorem. Wir zeigen, dass ein Produkt von (Multi)Arrangements genau dann rekursiv frei ist, wenn jeder Faktor selbst rekursiv frei ist. Auch die entsprechende Aussage für induktiv freie Multiarrangements gilt. Zudem setzt sich induktive und rekursive Freiheit auch auf Lokalisierungen von (Multi)Arrangements fort. Idealarrangements sind Arrangements assoziiert zu Idealen in den positiven Wurzeln einer Weyl-Gruppe. 2017 begann Röhrle induktiv freie Idealarrangements zu klassifizieren. Wir untersuchen die offenen Fälle und zeigen dadurch, dass alle Idealarrangements induktiv frei sind. Außerdem betrachten wir eine Möglichkeit Idealarrangements für die reelle Spiegelungsgruppe vom Typ H_3 zu definieren und untersuchen Tutte-Polynome von Idealarrangements.

Metadaten
Author:	Anne Schauenburg GND
URN:	urn:nbn:de:hbz:294-75125
DOI:	https://doi.org/10.13154/294-7512
Referee:	Gerhard Röhrle ORCiD GND, Christian Stump GND
Document Type:	Doctoral Thesis
Language:	English
Date of Publication (online):	2020/09/28
Date of first Publication:	2020/09/28
Publishing Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:	2020/08/19
Creating Corporation:	Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:	Algebra; Weyl-Gruppe; Hyperebene; Arrangement; Freiheit
Institutes/Facilities:	Lehrstuhl für Algebra / Zahlentheorie
Dewey Decimal Classification:	Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:	Fakultät für Mathematik
Licence (German):	Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

RUB » Bibliotheksportal