Functional data analysis in the Banach space of continuous functions
- Durch die rasante Entwicklung von fortgeschrittenen Datenerfassungstechnologien ist die Entwicklung statistischer Methoden für die Analyse von funktionalen Daten zu einem wichtigen Forschungsgebiet der Statistik geworden. In der vorliegenden Arbeit werden statistische Hypothesentests für Zeitreihen im Banachraum der stetigen Funktionen entwickelt. Es werden das Zweistichproben- und das Strukturbruchproblem sowohl für die Erwartungswertfunktionen als auch für die Kovarianzfunktionen von abhängigen Zufallsfunktionen betrachtet. Statt auf exakte Gleichheit zu testen, liegt der Fokus auf sogenannten relevanten Hypothesen, bei denen ein maximal zulässiger Abstand zwischen den interessierenden Parametern definiert werden kann. Für die Berechnung von kritischen Werten werden Bootstrap Verfahren hergeleitet, dessen Konsistenz asymptotisch nachgewiesen wird. Die Anwendbarkeit der entwickelten Methoden für endliche Stichprobengrößen wird in Simulationsstudien validiert.
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| Author: | Kevin KokotGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-75247 |
| DOI: | https://doi.org/10.13154/294-7524 |
| Referee: | Holger DetteORCiDGND, Herold DehlingGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2020/09/21 |
| Date of first Publication: | 2020/09/21 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2020/08/10 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Zeitreihe; Banach-Raum; Hypothese; Zweistichprobenproblem; Strukturbruch |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
