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Dominik Hartmann

• Digital signatures are a fundamental building block of modern cryptography. This work considers the theoretical limits of their security as well as new applications. The first part concerns "algebraic signatures". It is shown that such signatures can not be proven secure in groups of prime or composite order. Furthermore, (EC)DSA signatures are analyzed in the "Random Oracle Model". It is shown that current security proofs make in part unrealistic assumptions, but that these assumptions are indeed necessary for any security proofs. In the second part, a concrete application of digital signatures is discussed. Specifically, a new Continuous Group Key Agreement (CGKA) protocol based on the ITK" protocol is introduced. The new protocol "SAIK" significantly improves the bandwidth of "ITK" at the cost of demanding slightly more of the central server.
• Digitale Signaturen sind ein wichtiger Grundbaustein der modernen Kryptographie. Diese Arbeit beschäftigt sich mit theoretischen Grenzen ihrer Sicherheit und neuen Anwendungen. Im ersten Teil werden zunächst "algebraische Signaturen" betrachtet. Es wird gezeigt, dass solche Signaturen weder über Gruppen primer Ordnung, noch über Gruppen zusammengesetzter Ordnung sicher sein können. Des Weiteren werden (EC)DSA Signaturen im "Random Oracle Modell" betrachtet. Es wird gezeigt, dass aktuelle Sicherheitsbeweise zum Teil unrealistische Annahmen treffen, diese jedoch notwendig sind. Im zweiten Teil wird eine konkrete Anwendung von digitalen Signaturen betrachtet. Dabei handelt es sich um ein Protokoll für kontinuierlichen Gruppenschlüsselaustausch (CGKA). Es wird eine neue Variante des „ITK“-Protokolls mit Namen „SAIK“ vorgestellt, welches die Bandbreite gegenüber dem ursprünglichen Protokoll stark reduziert, dafür jedoch dem Zustellungsserver zusätzliche Aufgaben zuweist.